Yo diría que si, que se debería apagar incluso antes de los 3 minutos.
Yo aparcando en garaje, siempre me pasaba que al llegar de una ruta con el motor bien caliente, con un par de kms de ciudad en algún semáforo ya se me encendía, y en el garaje lo mismo, pero al de poco ya se apagaba.
Nunca...