Yo te recomiendo restaurante-hotel Vandelvira (ahora es caro), también el restaurante Navarrete, que está en la Avda. Puche Pardo (si vienes de Ciudad Real por la N-322 y atraviesas Ubeda (donde también hay cosas a ver y restaurantes buenos) sigues por la carretera a Jaen y entras en la primera salida hacia Baeza, no tiene perdida pues esta carretera entra por esta Avenida). Tambien, si sigues por la carretera a Jaen (que ahora mismo no me acuerdo de la denominación) una vez llegas a un poblado que se llama Puente del Obispo, esta el hotel-restaurante "Hacienda la Laguna" donde se come muy bien, y podras probar el helado de Aceite de oliva.
Ya dentro de Baeza en la zona centro, hay más restaurantes si miras este enlace saldras de dudas
http://www.baeza.net/guia/gastronomia.htm.
Para visitar, toda la zona de la catedral (la catedral, la universidad Antonio Machado, las iglesias de Baeza, el palacio de Jabalquinto...) o puedes ir a Úbeda, y visitar toda la parte antigua (ambas son patrimonio de la humanidad), en Úbeda, además, hacen una ruta gastronómica y te van llevando por locales de Tapeo con lo que al final sales comido y no te quedan más ganas de comer.
Para tapear bien, puedes ir a Linares (a 15 Km. dirección Bailén) considerada la capital de la tapa (tienen una semana especial de la tapa donde los bares lo bordan), en Linares te recomiendo el Bar Stop , y Los Jamones en este último las tapas son de Ovación y vuelta al ruedo, la única pega es que es muy pequeño y si aún no han sacado las mesas fuera... una recomendación si vas a este, si tienen la terraza montada en el exterior, debes sacar número como en las carnicerias para sentarte (normalmente no tardas más de 10-15 minutos en pillar asiento) pero va por orden de número, va tanta gente que han pillado este sistema para que no haya follones, en el Stop es diferente, allí tienen más sitio dentro, pero también está a veces hasta la bola. Si vas al mediodía es conveniente este último, tiene más sitio y aire acondicionado. Las tapas por un estilo, pero generosas.
Para más información:
http://atapear.com.mialias.com/guia-de-bares-de-tapas/provincia-de-jaen/linares
Yo voy mucho por allí sobretodo en verano, mi familia es de esa zona de Jaen, y te lo recomiendo.
Para visitar por la zona (si te da tiempo):
Linares:
http://www.ayuntamientodelinares.org/linares/monumentos/index.htm
Baeza:
http://www.baeza.net/principal.htm
Úbeda:
http://www.ubedainteresa.com/portal/
Jaen:
http://www.jaenonline.com/cgi-bin/noticias/index.asp
http://www.aytojaen.es/turismo/castellano/
Espero que te sirva de ayuda y disfrutes en de esta provincia.