Hay algunas diferencias, algunas más importantes que otras. Son debidas básicamente a que la ST es una versión un poco más para carretera de la F650, aunque con ambas puede hacerse exactamente lo mismo, salvo que seas un experto del offroad (y yo creo que aún así....)
Altura: la ST tiene el amortiguador algo más bajo. Eso hace que si eres bajito te compense más para dominarla en parado, como ocurre por ejemplo en ciudad. La mayor altura de la F650 en teoría permite un poco más de "recorrido" para hacer el bestia por tierra y baches.
Transmisión: la ST tiene la corona de la rueda trasera algo más pequeña, así se supone que puede dar mayor rendimiento en carretera sobre la F650. En la práctica (yo ttengo una ST y he hecho miles de km junto a F650) no se nota para nada, ambas corren lo mismo y tienen la misma respuesta.
Rueda delantera: como la F650 es más para campo, tiene mayor diámetro en esa rueda. 19" frente a las 18" de la ST. Esta es quizá la diferencia más relevante, porque si quieres montar ruedas de tacos, es mucho más complicado encontrarlas para 18" mientras que todos los fabricantes venden gomas para 19", que es uno de los estándares del off-road.
Manillar: la F650 lleva una barra pequeñita en la U del manillar que le da más robustez, y si te la venden con todas las piezas, incluso una capa de gomaespuma sobre esa barra. La diferencia funcional es de nuevo nula
Cuadro de mandos: creo que la F650 lleva a la izquierda un indicador de temperatura del aceite mientras que la ST lleva un reloj. Pero no sé si esto es diferencia entre F y ST, o entre modelos de distintos años de la misma moto.
Guardabarros delantero: La ST lleva uno que cubre la parte superior de la rueda. La F lo lleva un poco más completo, cubre la parte de la horquilla que hay a los lados de la rueda.
Como resumen, yo creo que las diferencias que hay entre ambas no son en absoluto determinantes. Depende más que nada de la estética que te guste más y de la oferta que encuentres en cada momento. Y de si quieres montar gomas de tacos o te "conformas" con carretera o mixtas.
Luego ten en cuenta que hay muchas más F que ST, por el tema de recambios, aunque el 99,9% de ellos valen para los dos modelos.
Espero haberte servido de ayuda.