Puede ser el alternador (escobillas, colector de delgas, bobinado, ....) o el puente rectificador de diodos, que sirve para transformar la corriente alterna producida por el alternador en corriente continua, que es la que carga la batería y alimenta los receptores (bombillas, puesta en marcha, ...). Si eres un poco manitas y se te dan bien las chispas puedes comprobarlo tú mismo con un polímetro, si es de pinzas mejor, incluso podrías discriminar de dónde viene el problema.
Comprueba a ver si tienes algún consumo en la moto que se chupe toda la corriente que produce el alternador, etc., en fin, que a mí no me ha pasado, pero las causas más típicas serían las que te he comentado.
Tienes una maravilla de moto, así que arréglala y a ponernos los dientes largos a los demás.
Por cierto, ¿compraste la moto, o la conseguiste de otra manera? Si la compraste, ¿Cuánto pagaste por ella? ¿Cuanto llevas gastado si la has restaurado?
Estaría encantado pillarme una, pero que no valga mucho, para restaurarla yo.
Saludos y suerte.