Pues sí algo he encontrado. :
Tomemos el siguiente ejemplo: 160/60 ZR 18 de la rueda trasera de la BMW R850R:
“160” es la anchura nominal de la sección transversal del neumático, en mm;
“60” es la relación entre la altura de la sección longitudinal del neumático y la anchura nominal de su sección transversal. Es decir, que la altura del neumático es el 60% de la anchura (60% de 160)= 96 mm
ZR significa cintura de acero a 0º (radial)
“18” es el diámetro nominal de la llanta, ¡¡expresado en pulgadas!!. Que en milímetros serían: 18 x 25´4 = 457´2 mm
Calcularemos ahora el diámetro total de la rueda:
(Altura del neumático x 2 [ambos lados en la llanta]) + diámetro de la llanta = (96 x 2) + 457´2 = 649´2 milímetros = 64´9 centímetros de diámetro total
Ya que una rueda correctamente inflada puede aproximarse a una circunferencia perfecta, podremos encontrar su perímetro, es decir, la medida del contorno externo para conocer así qué distancia recorrerá con cada giro completo. El perímetro de una circunferencia se encuentra del siguiente modo:
P = p x d
La letra "d" indica el diámetro.
La letra p (pi) es gual a 3,1416.
Reemplazando tenemos:
P = 3,1416 x 64´9 cm = 203´8 cm es decir, unos dos metros con 3 centímetros por cada giro (2, 04 metros, a esto lo llamaremos “P”)
Todos los manuales traen como parte de sus especificaciones las relaciones que hay entre las distintas velocidades en la caja de cambios, la caja de transferencia (sólo en todoterrenos, alta y baja) y los diferenciales (cardan). Estas relaciones, que se expresan como un número, dos puntos y el número 1, nos informan acerca de cuantas vueltas gira un engranaje por cada giro de su compañero. Por ejemplo si tenemos la siguiente relación (4,163:1) que corresponde a seleccionar `primera´ en la R850R:
4,163:1 significa que por cada giro de un engranaje, el otro dará poco más de cuatro vueltas. La forma de aplicar estos números en un cálculo es dividiendo el segundo por el primero, es decir:
4,163:1 se utiliza en los cálculos como 1/4,163 = 0.240.
A esto se le llama "multiplicación" de una relación de caja y más adelante lo denominaremos como “Mv”.
A continuación tenemos todas las relaciones de desmultiplicación del cambio en la BMW R850R:
1ª marcha 4,163 = 1/ 4,163 = 0,240
2ª marcha 2,914 = 1/ 2,914 = 0,343
3ª marcha 2,133 = 1/ 2,133 = 0,468
4ª marcha 1,740 = 1/ 1,740 = 0,574
5ª marcha 1,450 = 1/ 1,450 = 0,690
En el caso de la primera velocidad de la R850R, por ejemplo, el motor da 4,163 vueltas por cada vuelta del cardan. También podemos ver que en quinta velocidad la relación es muy cercana a uno, es decir, el Nº de vueltas del motor casi coincide con el del cardan. Por esto se dice que la quinta es directa (no, pero casi).
Otro apunte necesario a tener en cuenta es la desmultiplicación del cardan con el eje de la rueda y que para esta moto es de 3,36 : 1 (Esto es así debido a que en este caso el número de dientes de una corona es de 37 y el de la otra de 11)(Varía según modelos, p.ej.- en la R1100R la primera corona es de 33 dientes)
Calculando como en la caja de cambios obtenemos el dato:
1/3,36 = 0,297 (a esto lo llamaremos luego “Md”)
De tener cuentavueltas indicaría el Nº de vueltas del motor en RPM, es decir, revoluciones o vueltas por minuto. Con el propósito de vincular este dato luego con la velocidad en kilómetros por hora, necesitaremos expresarlo en "vueltas por hora" o RPH. Como cada hora tiene 60 minutos, solo hay que multiplicar la indicación del cuentavueltas por 60. Entonces tendremos que:
RPH = RPM x 60
Estamos ya en condiciones de poder calcular las RPM del motor en función de la velocidad de la moto. Para esto vamos a definir ordenadamente todas las variables que antes describimos y que intervienen en el cálculo que nos permita expresar la fórmula final de manera que podamos aplicarla a cualquier vehículo.
Definimos entonces:
P : perímetro de la rueda.
RPH : revoluciones por hora.
Mv : Relación de caja (relación de la velocidad que se está usando)(No confundir con el nº de marcha engranada)
Md : Relación en el diferencial.
K = 1/1000 = 0,001 Este índice lo usaremos para adaptar las unidades a Km/h ya que el perímetro lo hemos expresado en metros y no en kilómetros.
Con estas variables definidas podemos expresar la velocidad con la siguiente fórmula:
V = P x RPH x Mv x Md x K
Y por tanto:
RPH = V / (P x Mv x Md x K)
Ahora calculamos por ejemplo:
¿A cuantas revoluciones por minuto voy, habiendo seleccionado tercera marcha y yendo a 80 km/h?
RPH= 100 / (2,04 x 0,468 x 0,297 x 0,001) = 352.670 revoluciones por hora
De aquí obtenemos que esas RPH equivalen a RPM dividiendo entre 60.
352.670/60= 5.877 rpm
Respuesta: A 80 por hora en tercera vas a 5.877 rpm
Efectúa diversos cálculos en función de la marcha engranada (OJO, recuerda que no poner en la fórmula el nº de marcha sino la relación de desmultiplicación de la misma) y la velocidad.
Observa también que el diámetro de la rueda se corresponda con el teórico aquí calculado y en consecuencia el perímetro (P) de rueda, que puede variar. Más si cabe a medida que el desgaste de la misma se produzca. De modo que cuanto más desgastada tengas la rueda, más RPM necesitará el motor para alcanzar una misma velocidad que con neumáticos nuevos.
