Hola compañero, yo he realizado varias ves ese viaje, intentando evitar las autovias, pero sin que se haga demasiado largo.
Yo lo que hago es salir por la A2, ya que salir de Madrid sin pisar autovia es dificil y largo. Hago unos 100 km por la autovia, ( mas o menos, te cuento de memoria), hasta coger la N211, que pasa por Maranchon. Es una naconal de poco trafico y buen asfalto. Yo la sigo pasando Molina de Aragon, Monreal del Campo, hasta Alcañiz. DEsde Alcañis, toma la N232 unos pocos kilometros, hasta cojer la N420, ya direccion Tarragona. Una vez llegas a Tarragona, te recomiendo que cojas la AP-7 que es gratis hasta la salida de Torredembara (pasado Reus hay un cartel amarillo que te lo indica, pero ojo por que no se ve muy bien). Desde Torredembara cojes la N340, que es un poco pesada, hay bastante trafico y atraviesa pueblos, hasta una desviacion que pone Barcelona por la costa. Cojiendo esa desviacion sales a la C31. Otra opcion que descubri hace poco es seguir por la N340 hasta LÁrboç (pasandote de largo la salida de por la costa), y justo a la salida del pueblo este, en una rotonda, a la derecha, sale una carrterita pequeñita direccion El castellet. Este tramo es muy bonito y recomendable, sin trafico y bordeando un laguito. Al final llegas tambien a la C31.
Una vez en la C31 (tb un poco pesada por los pueblos) se en laza con la C32, que es de peaje, pero igaul que en la Ap7 este tramo es gratis. Sal de la C32 en la ultima salida de Sitges (creo que es la 31), y desde ahi direccion Barcelona por la cosa del Garraf, unos 12 km de curvitas de perfecto asfalto (recien asfaltada) que serpentea al lado del mar, eso si, todo linea continua y con trafico, asique a disfrutar de las vistas. Despues de las curvas sales de nuevo a la C32, ya gratis, a la altura de Catelldefels, y ya directo a Barcelona.
Espero que con un mapa hayas podido seguirme. Aunque haces un rato de autovia saliendo de Madrid es una ruta que recomiendo, ya que se hace muy comoda, salen practicamente los mismos km que por la autovia y si vas cansao al llegar a Tarragona puedes cojer la autovia a pncho y llegas a Bcn en un ratin.
Un saludo!