En qué te basas? Has leído:
"Artículo 16. Reconocimiento y ejecución inmediata.
1. Las autoridades judiciales españolas competentes reconocerán y ejecutarán sin más trámites que los establecidos en esta Ley, en el plazo estipulado en ella para cada caso, la orden o resolución cuya ejecución ha sido transmitida por una autoridad judicial de otro Estado miembro.
2. La resolución que declare que la autoridad judicial que ha recibido la orden o resolución carece de competencia para ejecutarla deberá acordar también su remisión inmediata a la autoridad judicial que entienda competente, notificando dicha resolución al Ministerio Fiscal y a la autoridad judicial del Estado de emisión.
3. La resolución que declare la denegación del reconocimiento o de la ejecución de la orden o resolución judicial transmitida para su ejecución en España deberá acordar también su devolución inmediata y directa a la autoridad judicial de emisión cuando el auto sea firme."
Y el art. 180 deja claro quién ejecutará la sanción:
Ejecución de una resolución por la que se exija el pago de una sanción pecuniaria
Artículo 180. Reconocimiento y ejecución en España de una resolución por la que se exija el pago de una sanción pecuniaria.
1. El Juez de lo Penal competente estará obligado a reconocer y ejecutar una resolución por la que se exija el pago de una sanción pecuniaria que le haya sido remitida por la autoridad competente de otro Estado miembro, sin sujeción a control de doble tipificación cuando se refiera a alguno de los delitos enumerados en los apartados 1 y 2 del artículo 20.
2. También se ejecutará la sanción pecuniaria que se haya impuesto en el Estado de emisión a una persona jurídica por una infracción penal para la que no se prevea su responsabilidad de acuerdo con el Derecho español.
En el anterior mensaje te dejé el enlace a la normativa que no viene a ser más que la transposición de la directiva europea:
https://eur-lex.europa.eu/LexUriServ/LexUriServ.do?uri=OJ:L:2005:076:0016:0030:ES:PDF