Bueno, 20 días no es tanto, pero si puedes revisa lo siguiente y vas filtrando los lugares que te puedan interesar.
A mí juicio, el norte de Argentina es hermoso, bastante más increíble que el norte de Chile y el desierto de Atacama. Pon atención a la provincia de Jujuy y su quebrada de Humahuaca (serranía el Hornocal, Tilcara, Paleta del Pintor, Purmamarca, Iruya, Salinas Grandes, Cuesta del Lipán, entre otros). Está también la ruta de los Yungas hacia Salta.
Esta provincia es realmente linda, te puedes ir por la Ruta 40, pasar por varias abras, la quebrada de las conchas, cafayate y desde ahí te vas hacia Tucumán por Tafí del Valle... hay una carretera bastante linda.
Yo ahí me desviaría por la ruta 40 hacia el paso San Francisco o el paso Agua Negra, que te llevan a Chile. Ambos pasos son espectaculares y mucho mejores que Los Libertadores y su mentada "cuesta caracoles".
Pero si la quieres conocer puedes ir hasta el valle de Elqui (Chile) y volver a Argentina por Los Libertadores. Ahí das a Mendoza, conoces esa zona que es linda y el cañón del Atuel.
Por otro lado, la zona sur y austral de Chile -en mi opinión- tiene muchas más cosas que conocer. Si tuviera que priorizar: la zona lacustre de la Araucanía (Pucón, Villarrica, Licanray, etc), Frutillar, Puerto Varas, Valdivia y la isla de Chiloé. La carretera Austral es infaltable y está repleta de lugares a visitar (Queulat, velo de la novia, catedrales de mármol, caleta tortel). Más abajo están las Torres del Paine.
En el lado de Argentina tienes la ruta 7 lagos, perito moreno, chaltén, y otros que ya te mencionaron más arriba.
Yo creo que ir hasta Ushuaia, salvo el cartel de fin del mundo (y ojo que Cabo de Hornos/Puerto Williams es la localidad más austral de América) y un par de cosas más, no merece tanto la pena el esfuerzo. La patagonia es bastante linda, pero más arriba tanto Chile como Argentina tienen lugares mejores... Ojo, siempre a mí parecer.
