Las baterias de litio, dependiendo de modelos, suelen llevar un dispositivo de seguridad por el cual, si detecta la batería que está por debajo de un determinado voltaje, para evitar daños mayores, lo que hace es activar una especie de interruptor electrónico que lo que hace es impedir la carga de nuevo de la batería, ya que las cargas profundas de estas baterias , las dañan y al volver a cargarlas,puedes tener algún susto.
Yo, en baterias de litio,de 3,7 voltios (18650) he sufrido el efecto de ese interruptor, y lo que he hecho, ha sido meterle carga a la batería pero saltándomelo a la torera.Se le da una carga a la bateria hasta que llega a ese umbral de potencia en que vuelve a activar el mecanismo de seguridad y la bateria vuelve a funcionar.
Otra cosa es que sea o no recomendable.Si lo haces , lo haces por tu cuenta, ya que como te he dicho, puede llegar a arder.
Tendrás que abrir la batería y comprobar voltaje de las diferentes celdas que la componen.Ver si hay alguna celda muerta ( en ese caso, mala solución tienes) y aplicarle unos 12 voltios durante un rato directamente a las celdas saltándote la parte electronica de la batería si la tuviese y luego conectarla normalmente al cargador que utilices para cargarla.
Un saludo