Es raro eso de que arranque mejor por la mañana (motor totalmente frío) que por la tarde tras haber hecho 40 km esa misma mañana. Hombre, si la noche la pasa en un garaje templado y la mañana, mediodía y tarde hasta que la arrancas a la intemperie y con frío, vale, pero precisamente estas últimas semanas no se puede decir que esté haciendo frío...
Claro que es posible que la batería esté KO (o camino de ello), pero dices que ya le cambiaste la batería y el problema persiste, luego yo también opino que algo más debe haber, y no es cuestión de ir poniendo una batería detrás de otra que irán "cayendo" prematuramente. En fin, que no estaría de más que te comprueben que todo el sistema de carga (alternador y rectificador regulador) hace correctamente su trabajo. Cuesta muy poco. Lo primero a comprobar es qué tensión tienes en bornes a motor apagado (tensión de la batería), que debería ser de al menos 12,4 V. Y después con el motor arrancado y manteniéndolo a al menos 3.000~3.500 rpm. el regulador debería estar aportando en torno a ~14 V.
También puedes comprobar si con la moto parada tienes algún consumo parásito que sin saberlo te esté descargando la batería mientras está aparcada. ¿Tienes y/o pones alarma, puños calefactables, GPS, toma "tipo mechero" para ir recargando el móvil.... etc ?.
Por cierto: ¿cuánto tiempo tiene ya la batería que tienes ahora puesta?. ¿Y cuánto tenía la que quitaste?.
Vsss