Buenas
Pues como bien te dice el compañero, es cuestión de desgate, a no ser que pase un tiempo excesivamente largo, entre canvio y canvio ( más de dos años aprox.)ya que el neumático se endurece y pierde sus cualidades.
Depende del tipo de conducción y del tipo de neumático.
Por ej. Con uno blando y conducción deportiva, en 3.000 Km. te lo habrás fundido.
Por el contrario con uno duro" Touring" y suavidad en la forma de conducir y a velocidades legales hay gente que les hace entre 15.000 y 20.000 Km.

La mayoria de modelos y marcas , llevan lo que se llama unos testigos, que si te fijas están en el interior de los surcos.Cuando esos "taquitos "(testigos ) llegan a estar a nivel con el resto de la goma, toca canvio o multa

.
Y eso vale para el primero que asome .Ya que puede ser que en el centro ya te marque y en los laterales les falte mucho aún. A canviar tocan

Hay algunos como el Z 6 que no llevan testigo, y entonces simplemente, tienes que ceñirte a lo que marque la ley (siempre que no quieras ser multado y/o inmovilizado ) que creo esta sobre los 1.5 mm. mínimo.
Por si acaso no llegues a este extremo
;D ;D
Salu22