Hoy en día, para viajar por España, DNI...y más que suficiente.
Yo también llevo en el móvil la app de la DGT, y las dos últimas veces que me pararon y me pidieron la documentación, les dije que llevaba la app y me contestaron.. DNI, lo meten en su tablet y saben hasta como se llama tu novia.
No pierden el tiempo en mirarte la app, ellos siempre tienen más datos que los que tú puedas mostrarles.
La documentación en papel ni se donde la tengo, por casa andará... Hace mil años que ando así, y soy de los que, día que salgo, día que me paran..
Ya si vas al extranjero, la cosa cambia claro.