Una posibilidad que el paso de combustible hacia filtro este medio taponado, entonces cuando ruedas y el motor necesita mas combustible, no logre pasar hacia el filtro(consume mas que lo que se le suministra). Cuando paras y dejas enfriar, el poco paso de combustible logra llenar filtro, ya que el consumo de combustible es cero(motor parado). Otra cosa que puedes probar es cuando se queda sin combustible el filtro, abrir tapa tanque, si se llena filtro indicaría algun problema en respiradero del tanque(no deja entrar aire).
Lo dicho es desde punto vista de combsutible, por lo que nos dices.
Controlar caudal de combustible a filtro(con tapa tanque abierta y cerrada), en caso de necesidad limpiar llave, filtro/malla en tanque si lo lleva y o respiradero.