TOMI_GT
Curveando
bueno que mas da la marca,,,, el caso es la cervecita
fernandogm
Curveando
Tal como yo lo veo todos los numeros se repiten la misma cantidad de veces, por lo que es posible emparejarlos de continuo sin que te sobre ninguna ficha.
No se si hay algun algoritmo matematico que lo demuestre, es simple intuicion.
fernandogm
Curveando
Di que si! :cheesy:
C
CO1637P
Invitado
Solución
A fin de simplificar el problema, dejemos por ahora a un lado los 7 dobles: 0 - 0, 1 - 1, 2 -2, 3 - 3, 4 - 4, 5 - 5, 6 - 6. Nos quedan 21 fichas en las que cada número de tantos se repite seis veces. Por ejemplo, tenemos que todos los cuatro serán:
4 - 0; 4 - 1; 4 - 2; 4 - 3; 4 - 4; 4 - 5; 4 - 6.
Así, pues, cada número de tantos se repite un número par de veces, con lo cual las fichas que forman cada grupo pueden casarse una con otra hasta que se agote el grupo. Una vez hecho eso, cuando nuestras 21 fichas están casadas formando una fila ininterrumpida, colocamos los siete dobles 0 - 0, 1 - 1, 2 - 2, etc., en los sitios correspondientes entre las dos fichas casadas. Entonces, las 28 fichas resultan, formando una sola línea, casadas según las reglas del juego.
A fin de simplificar el problema, dejemos por ahora a un lado los 7 dobles: 0 - 0, 1 - 1, 2 -2, 3 - 3, 4 - 4, 5 - 5, 6 - 6. Nos quedan 21 fichas en las que cada número de tantos se repite seis veces. Por ejemplo, tenemos que todos los cuatro serán:
4 - 0; 4 - 1; 4 - 2; 4 - 3; 4 - 4; 4 - 5; 4 - 6.
Así, pues, cada número de tantos se repite un número par de veces, con lo cual las fichas que forman cada grupo pueden casarse una con otra hasta que se agote el grupo. Una vez hecho eso, cuando nuestras 21 fichas están casadas formando una fila ininterrumpida, colocamos los siete dobles 0 - 0, 1 - 1, 2 - 2, etc., en los sitios correspondientes entre las dos fichas casadas. Entonces, las 28 fichas resultan, formando una sola línea, casadas según las reglas del juego.
C
CO1637P
Invitado
El comienzo y el final de la línea
Estando las 28 fichas casadas, en uno de los extremos hay 5 tantos. ¿Cuántos habrá en el otro extremo?
Estando las 28 fichas casadas, en uno de los extremos hay 5 tantos. ¿Cuántos habrá en el otro extremo?
fernandogm
Curveando
Pues los mismos. Eso si, no me preguntes por que. 
C
CO1637P
Invitado
Solución
Es fácil demostrar que en la fila del dominó debe ser idéntico el número de tantos del final y del comienzo. En realidad, de no ser así, el número de tantos de los extremos de la fila se repetiría un número impar de veces (en el interior de la línea el número de tantos está formando parejas); sabemos, sin embargo, que en las fichas del dominó, cada número de tantos se repite ocho veces: es decir, un número par de veces. Por consiguiente, la suposición que el número de tantos en los extremos de la línea no fuera el mismo, no es justa; el número de tantos debe ser el mismo. (Razonamientos semejantes a éste reciben en matemática la denominación de demostración por el contrario.)
De esta propiedad que acabamos de demostrar, se deduce que la línea de 28 fichas del dominó puede siempre cerrarse por los extremos formando un anillo. De aquí que todas las fichas del dominó puedan casarse siguiendo las reglas del juego, y formar no sólo una fila, sino un círculo cerrado.
Es posible que interese a los lectores saber cuántas líneas o círculos diferentes de ese tipo pueden formarse. Sin entrar en detalles fatigosos de cálculos, diremos que el número de modos diferentes de distribución que pueden formar las 28 fichas en una línea (o en un círculo) es enorme: pasa de 7 billones. Su número exacto es:
7.959.229.931.520.
(Es el producto de los siguientes factores: 2 elevado a 13 x 3 elevado a 8 x 5 x 7 x 4.231).
Es fácil demostrar que en la fila del dominó debe ser idéntico el número de tantos del final y del comienzo. En realidad, de no ser así, el número de tantos de los extremos de la fila se repetiría un número impar de veces (en el interior de la línea el número de tantos está formando parejas); sabemos, sin embargo, que en las fichas del dominó, cada número de tantos se repite ocho veces: es decir, un número par de veces. Por consiguiente, la suposición que el número de tantos en los extremos de la línea no fuera el mismo, no es justa; el número de tantos debe ser el mismo. (Razonamientos semejantes a éste reciben en matemática la denominación de demostración por el contrario.)
De esta propiedad que acabamos de demostrar, se deduce que la línea de 28 fichas del dominó puede siempre cerrarse por los extremos formando un anillo. De aquí que todas las fichas del dominó puedan casarse siguiendo las reglas del juego, y formar no sólo una fila, sino un círculo cerrado.
Es posible que interese a los lectores saber cuántas líneas o círculos diferentes de ese tipo pueden formarse. Sin entrar en detalles fatigosos de cálculos, diremos que el número de modos diferentes de distribución que pueden formar las 28 fichas en una línea (o en un círculo) es enorme: pasa de 7 billones. Su número exacto es:
7.959.229.931.520.
(Es el producto de los siguientes factores: 2 elevado a 13 x 3 elevado a 8 x 5 x 7 x 4.231).
C
CO1637P
Invitado
Un truco con el dominó
Una persona toma una de las fichas y les propone que casen las 27 restantes, afirmandoque es siempre posible hacerlo, cualquiera que sea la ficha tomada. Pasa a la habitacióncontigua, para no ver cómo lo hacen.Empiezan ustedes a colocarlas y llegan a la conclusión de que dicha persona tenía razón: las 27 fichas quedan casadas. Pero lo más asombroso es que, desde la otra habitación y sin ver el dominó, también puede anunciar cuántos tantos hay en cada extremo de la fila de fichas.¿Cómo puede saberlo? ¿Por qué está seguro de que 27 fichas cualesquiera pueden colocarse en una sola línea casándolas correctamente?
Pues siguiendo la logica de lo que habeis comentado anteriormente, si el que se ha llevado la ficha se ha llevado una con un tres y un seis, esos seran los dos extremos de la fila de fichas ya que no la podran cerrar por faltar dicha ficha. Vaya, digo yo....:huh:
fernandogm
Curveando
Nunca me gusto el domino. :tongue:
Salvo para ponerlos en fila y hacer caer las piezas.
Salvo para ponerlos en fila y hacer caer las piezas.
C
CO1637P
Invitado
Vamos perdiendo, truca la encuesta. Donde se ponga una Cruzcampo..........
fernandogm
Curveando
No se puede trucar. De todas formas estan empatadas. La Estrella Galicia se merece que la cate a ver si es tan buena como dicen. 
C
CO1637P
Invitado
Mándame una caja
fernandogm
Curveando
Ni que fuera el distribuidor oficial.
Vente pa cá y compartimos. Y tambien invitamos a los "infieles" a que se haga partidarios de Gambrinus.
Por cierto, no se si abrir una encuesta sobre si os gusta mas el Gambrinus de ahora (el canijo) o el de antes (el gordo). Seguramente saldria ganador el gordo. :cheesy:
Vente pa cá y compartimos. Y tambien invitamos a los "infieles" a que se haga partidarios de Gambrinus.
Por cierto, no se si abrir una encuesta sobre si os gusta mas el Gambrinus de ahora (el canijo) o el de antes (el gordo). Seguramente saldria ganador el gordo. :cheesy:
C
CO1637P
Invitado
Solución
La solución de este rompecabezas se deduce de lo que acabamos de decir. Sabemos que las 28 fichas del dominó pueden casarse formando un círculo cerrado; por consiguiente, si de este círculo quitamos una ficha resultará que:
1. Las otras 27 forman una fila ininterrumpida con los extremos sin casar;
2. Los tantos de los extremos de esta línea coincidirán con los números de la ficha quese ha quitado.
Escondiendo una ficha del dominó, podemos decir previamente el número de tantos que habrá en los extremos de la línea por las otras fichas.
C
CO1637P
Invitado
fernandogm
Curveando
Por probabilidad: SI. No habia tropecientos billones de combinaciones? pues seguro que alguna lo es.
C
CO1637P
Invitado
fernandogm
Curveando
Que arte tienes! Que marche, que marche! :cheesy:
C
CO1637P
Invitado
Donde anda (por decir algo) el rana verde, ni croa, ni salta.