Hola, me he vuelto un experto en el tema, porque me ha tocado revisar todo el circuito de refrigeración. Te recomiendo esto:
-Palpa la moto a ver como es el líquido, el aceite y el anticongelante son muy diferentes, no solo en olor, sino en densidad y en color.
-Revisa nivel quitando las tapas del carenado. Y busca de donde ha goteado, será seguramente del tapón del vaso de expansión.
-Si rellenaste hace poco el nivel es normal que te eche el sobrante.
-Si tu moto tiene ordenador revisa la temperatura y el funcionamiento del ventilador cuando le das mandanga yendo de ruta, comprobando puesta en marcha del ventilador y parada cuando recupera la temperatura.
-Con esto podrás ver si el termostato funciona o por el contrario se ha jodido y se ha quedado abierto. Yo lo acabo de cambiar y es un muelle encapsulado que cuando se rompe el soporte el muelle se sale y se queda medio abierto medio cerrado.
-Con la moto fria al arrancar toca ambos manguitos de la bomba del agua que van al radiador, solo debería calentarse uno en un principio (el de abajo).
-Métele la karcher con cuidado de no hacer saltar la pintura en el radiador para limpiar las cochinadas.
A partir de ahí te podrás hacer una idea. Nos vas diciendo y te echaremos una mano.