Bueno, pues por primera vez he echado mano del servicio de asistencia de BMW (tarjeta service card) :

, y la verdad es que ha sido bastante satisfactorio (en tan solo 30 minutos desde la llamada hasta la aparición del mecánico en mi garaje), y me alegra descubrir que algo funciona bien en BMW
Y sí, efectivamente era la batería como sospechábamos, así que el mecánico le enchufó a la toma de corriente (+) y a la pata de cabra (-) las pinzas de una batería auxiliar, y la moto arrancó con gran alegría. Después comprobó, con un aparato medidor, que el alternador cargaba y no era la causante del desfallecimiento de la batería. Una vez solucionado el problema gratuitamente, me di un garbeo de una hora para que cargara bien.
Esto no quita que se vuelva a descargar con el tiempo, pero por el momento, carga. De todas maneras tendré que comprar un cargador o buscar un taller y cargarla. Al menos me alegra saber que no era una avería en sí, y me ha dejado más tranquilo :-?
En fin, como dijo el mecánico: pero si estas motos (r850r) son muy raro que se averíen, sólo las GS y las Aventure dan problemas ;D ;D ;D ;D ;D ;D ;D