¿Que ver en Asturias en 5 o 6 días? Tantas cosas ...
Francisko te ha situado muy bien. A partir de ahi depende de lo que más te guste.
La zona oriental combina muy bien costa y montaña. En la costa: Colunga, Lastres, Ribadesella, La Isla, Llanes, Colombres, con playas muy buenas. Hacia el interior: Mirador del Fito, Cangas de Onis, Lagos de Covadonga, Arenas de Cabrales, Picos de Europa, Panes etc. Son todo excursiones cortas y con mucho que ver. Es zona muy turistica, con mucho ambiente en el verano.
Para comer hay de todo, desde las estrellas Michelin Casa Marcial y el Corral de Indiano hasta merenderos para tomar una tortilla de patata con sidra. Lo mismo ocurre con el alojamento: desde las 5 estrellas del parador de Cangas de Onís hasta los campings que hay en toda la zona. No descartes ningún pueblo por pequeño que parezca, toda la zona tiene muy buena infraestructura turística y en cualquier sitio puede haber una magnifica casa rural para usar como base. Existe la marca "Casonas Asturianas" que reune a casas rurales de alta categoria.
El problema de esta zona es que las lugares más emblematicos como Cangas de Onis, Arenas de Cabarles, Covadonga o Los Lagos pueden estar absolutametne congestionados en el mes de agosto, en especial los fines de semana, cortándose incluso el acceso a Los Lagos cuando la carretera se colapsa. De todas formas, en moto se soportable, salvo la carretera de Los Lagos por ser muy estrecha. Si quieres ir, merece la pena, trata de subir a primera hora de la mañana o por la tarde.
En cuanto a la zona central tienes Oviedo y Gijón. Tambien puedes visitarlos si te quedas en la zona anterior pues estan muy cerca. Oviedo es mas bonita como ciudad, y tiene un casco antiguo magnifico. Para comer o cenar la calle Gascona con sidrerias muy buenas. Sin embargo, Gijon tiene mucho más ambiente en verano. Aparca en el puerto deportivo y pasea por el mismo puerto, la zona antigua, la playa, etc. Hay mucho sitios para comer y locales de copas.
La zona occidental es totalmente distinta. Salvo alguna zona de la costa como Cudillero, Navia, Luarca o Tapia de Casariego, o Taramundi en el interior, está muy poco desarrollada turisticamente. Pero es un paraiso para andar en moto. Buenas carreteras, poco tráfico, preciosos pueblos, bosques, valles para perderse, los grandes puertos de montaña del occidente, etc. La infrastructura hotelera es menor y los restaurantes siguen en general en la cocina casera de toda la vida, pero hay sitios muy buenos y recomendables.
La zona es para andar en moto y disfrutar de la natrualeza, con excursiones al Valle del Teverga, Parque Natural de Somiedo, con los puertos de San Lorenzo y Somiedo, el puerto de Rañadoiro, bosque de Muniellos, los Oscos, Leitariegos, etc.
Te pongo un enlace con mucha información turística sobre Asturias y otro a toprural, muy bueno para alojamiento en casas rurales
http://www.asturiasturismo.com/default.htm
http://www.toprural.com/foroviajeros/index.cfm/accion/porfecha.htm