Ese manual viene explicado como el culo, creo, pero bueno el proceso es ese. Si cambias "tapa del depósito de líquido de frenos" por "líquido del embrague" se entiende mejor.
Para purgar el circuito hidráulico del embrague se hace a través de ese latiguillo, está (o debería) escondido en el lado derecho de la motocicleta. De serie viene con una válvula antirretorno (una bolita y un muelle), aunque por comodidad mucha gente la cambia por un sangrador de frenos normal y corriente, lo que pasa que está pegada y es difícil de quitar.
El caso es que ahí va a parar el aire del circuito, y tiene que purgarse o la maneta no pillará presión y será imposible desembragar.
Si te pierde líquido pues tendrás que investigar. Pon fotos, a ver por dónde pierde exactamente. El fluido hidráulico del embrague suele ser DOT4, que es un tipo de aceite.
Entre el bloque del motor y la caja de cambios va el embrague, por debajo juraría que tiene unos orificios y por ellos podría salir aceite. Podría ser aceite del motor, a través del retén del cigüeñal, o aceite del embrague, a través de la varilla empujadora. Valvulina del cambio de marchas podría ser también, a través del retén del primario, aunque si es valvulina se nota fácil. Supongo que te mancharía esa zona, y estaría realmente cerca de los cilindros, no más atrás. Si es más atrás donde mancha, será otra cosa. Y me extraña que llegue a perder tanto por ahí como para que sea una fuga notoria.
Si como sospechas es líquido del embrague, si el retén del cilindro esclavo falla puede colarse a través de la varilla empujadora y salir al hueco ese (la varilla une el cilindro esclavo y el diafragma). Es una de las formas por las que se chamusca el embrague en estas máquinas, se embadurna de aceite del motor o de DOT4 y el disco de fricción se va a la puta. También podría perder por la unión del cilindro esclavo con la carcasa de la caja de cambios, y la fuga estaría más atrás. O por el latiguillo que va al cilindro esclavo...
Para acceder a echar un vistazo es un porculio, no sé si tendrás que quitar el basculante para cambiarlo o de alguna forma habrá hueco suficiente para acceder a él de forma más sencilla.
Ten en cuenta que también podría ser líquido de frenos de cualquier latiguillo suelto. Míralo bien antes de liarte a hacer nada y que sea otra cosa.