El mensaje te está diciendo, más o menos, que el puerto 60707 que es por donde quiere entrar el emule no es accesible. Fíjate si al conectar el emule te aparece ID. Alta o ID. Baja, lo más seguro es que te esté dando una ID. Baja y esto es debido a lo que ya he comentado antes, que o bien tienes un cortafuegos o firewall que te está cerrando los puertos que utiliza el emule, o bien, tienes un router que te está haciendo lo mismo, es decir, está actuando de cortafuegos.
En el caso de ser un programa firewall has de darle permiso para que deje paso al emule, en el caso de ser un router, dependiendo del modelo, tendrás que actuar sobre el, para configurarlo y que permita el tráfico de datos por los puertos que utiliza el emule. Yo, en estos casos, recomiendo que os pongais en contacto con la compañia que os ha instalado el router y que os explique como hay que configurarlo, en algunos casos, por ejemplo, los de Imagenio, se pueden hacer a través de su propia página web o bien te lo hacen ellos si llamas, al 1014.
Para saber a que puertos debeis dar accseo, teneis que ir a Preferencias, pinchad en donde pone Conexión, y ahí sale los puertos TCP y UDP que utiliza el emule, estos son los puertos que debeis dar permiso al cortafuegos o al router para que los abra.
No obstante, dejo un par de enlaces que pueden resultar útiles para la configuración del emule:
http://www.emule-project.net/home/perl/general.cgi?l=17
http://www.adslzone.net/emule_faq.html
Estos manuales son bastante completos e interesantes, asi que os recomiendo que lo leais porque podeis solucionar muchas dudas. Tened presente que aunque estos manuales están muy bien, hay algunos datos que son variables en función del tipo de conexión que tengamos contratada.
La mayoría de los problemas que suelen tener los usuarios del emule es basicamente por los router o los firewall. Tratad de leer los apartados al respecto.
Aún asi, y si alguno necesita alguna aclaración, enviarme un privado y os doy mi movil para que me llameis y os pueda decir algo más.
Espero haberte sido de ayuda