Yo antes de cambiar nada empezaba por lo más sencillo.
Cambia las ruedas por unas nuevas. Muchas veces se deforman de los años y nunca me podría a indagar fallos de ese tipo sin estar seguro de que las ruedas sin nuevas.
Luego comprueba las llantas., Que vayan alineadas sobre todo si son de radios.
Y por último como te ha dicho bmwero, afloja las tijas y el eje de la rueda y "bombea" las horquilla a ver si las tienes más moradas o las apretaron antes de alinear la rueda.
Primero aprieta luego otra vez las tijas y lo último las rueda.
También cambiaría los rodamientos de dirección, que es más que probable que tengas mal, y puestos a desmontar todo, sin 30€ en piezas, y la moto es otra con rodamientos nuevos.
Y si todo sigue igual comprueba que las barras no estén dobladas.
No descartes que el chasis pueda tener algún golpe antes de cambiar la horquilla, no vaya a ser que te lleves una sorpresa.