Hola, yo tengo un soporte similar y de momento me funciona. Si te ha fallado después de limpiar la moto, puede que algún pin haya cogido suciedad.
Lo suyo es mirar si llega corriente a las salidas del USB del soporte chino, pero si no tienes polímetro yo primero desmontaría el soporte y con un algodón o trapo mojado en alcohol limpiaría los pines metálicos de la base original y los correspondientes pines (planos) del adaptador chino. Muchas veces vienen justos y cualquier suciedad o pequeño desplazamiento puede hacer que no se alineen bien y no transmitan la corriente.
Si después de limpiar sigue sin funcionar, y tienes polímetro, mira en la base original los siguientes pines de la imagen a ver si hay voltaje entre GND (pines 15 y 16) y PWR (pines 17 y 18). Si tienes voltaje, ya sabes que lo que falla es tu soporte chinorris y te toca pedir uno nuevo, a no ser que seas como yo y te guste enredar y destriparlo para ver si eres capaz de arreglar algo... ?
La imagen es de los pines del garmin zumo660, el equivalente del navigator original de BMW:
Ver el archivo adjunto 195907
Suerte!