Aparte de hacer primero lo que te dice Versiano................si el motor de ralentí está mál, está mál.
El motor de ralentí de tu moto, que es igual que el de la mía, consta de dos partes, una electrónica y una mecánica.
Los componentes electrónicos se llevan mal con la temperatura, por eso es perfectamente posible que falle solo en caliente, dando lecturas erróneas al calculador, lo que hace que este de la orden de inyectar más combustible para evitar que se pare el motor.
Esto también pasa en los coches, y te hablo con conocimiento de causa.
Respecto a la parte mecánica del regulador de ralentí.................como el dichoso aparatejo tiene más años que el hilo negro (montaban el mismo un montón de marcas y modelos de coche) si eres cuidadoso lo puedes abrir y engrasar con WD-40 a ver si así solucionas el problema.
Cuando la moto tiene una avería electrónica, esta queda registrada en la memoria de la ECU, módulo, o como lo queramos llamar, por eso cuando le meten el ordenador a la moto "salta" esa avería, dicha avería se puede borrar, pero una vez que la pieza vuelve a fallar se vuelve a quedar almacenada.
Por lo que entiendo que no te quieren engañar en BMW.
Si no quieres llevarla a BMW a que te lo cambien por lo que vale, en otro post que abriste por el mismo motivo te puse unas soluciones bastante más económicas que la pieza original, y se lo puedes cambiar tú mismo.
Este es el post donde te contesto.
https://www.bmwmotos.com/foro/threads/cambio-reten-del-sensor-hall-en-k-1200-lt.449125/#post-8323043