Estabilidad

rnieto

Curveando
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Todos hemos visto a Lorenzo ir sobre raíles, no mover un pelo su trayectoria ni moverse lateralmente sus ruedas lo más mínimo.
También hemos visto a Marquez menear su moto como una culebra, saltar sus ruedas, oscilar, resbalar, etc

Pues bien, uno puede ser ejemplo de ESTABILIDAD, el otro de INESTABILIDAD.

Una y otra vez, en los distintos hilos del foro se analizan maniobras buscando un comportamiento más ESTABLE o al menos se entiende q debe ser así.

Sin embargo, no siempre la ESTABILIDAD es la mejor opción, si fuera así siempre ganaría Lorenzo.

Pero realmente conocemos un comportamiento ESTABLE, ¿podríamos definirlo? ¿y medirlo? ¿Cómo se mide la estabilidad? ¿La ESTABILIDAD es lo más efectivo?

Bueno, a lo mejor no sirve para mejorar las técnicas de conducción, i O si !

Saludinesssss
 
No tengo tan claro que lo de Márquez sea inestabilidad. Creo que fuerza a la moto a hacer cosas que otros no pueden hacer, algo así como lo que hacía Stoner con la Ducati. De todos modos esta gente lleva sus motos a límites insospechados e inalcanzables para nosotros. Si bien son un buen ejemplo ilustrativo, el cómo lo hacen y cómo se atreven a hacerlo es ciencia ficción para nosotros.

Como no pondremos nuestras motos a 350km/h ni cosas así, seguramente nuestro nivel de estabilidad y nuestras necesidades de ella son bastante simples a su lado. Con que la moto obedezca y no haga cosas raras, estaríamos ante una situación razonablemente estable. En cuanto la moto empieza a vibrar, flanear, dar trazadas erráticas y demás, estaríamos ante una situación de moto inestable. Creo que las suspensiones son las que más nos pueden ayudar a la estabilidad, pero también es verdad que esa estabilidad mecánica la podemos mandar al traste con órdenes contradictorias (no saber aplicar el contramanillar, por ejemplo, o frenar de forma atropellada).

para mí la estabilidad depende muy mucho del conocimiento que tengamos de nuestra moto y de cómo darle órdenes que pueda digerir sin ponérnosla de sombrero. Como es lógico en este apartado, la técnica siempre nos ayudará en este aspecto. Tener la moto y especialmente la suspensión en condiciones, ayudará más aún (aunque algunos nos empeñemos en querer ponerlo todo nosotros y así nos va).
 
Todos hemos visto a Lorenzo ir sobre raíles, no mover un pelo su trayectoria ni moverse lateralmente sus ruedas lo más mínimo.
También hemos visto a Marquez menear su moto como una culebra, saltar sus ruedas, oscilar, resbalar, etc

Pues bien, uno puede ser ejemplo de ESTABILIDAD, el otro de INESTABILIDAD.

Una y otra vez, en los distintos hilos del foro se analizan maniobras buscando un comportamiento más ESTABLE o al menos se entiende q debe ser así.

Sin embargo, no siempre la ESTABILIDAD es la mejor opción, si fuera así siempre ganaría Lorenzo.

Pero realmente conocemos un comportamiento ESTABLE, ¿podríamos definirlo? ¿y medirlo? ¿Cómo se mide la estabilidad? ¿La ESTABILIDAD es lo más efectivo?

Bueno, a lo mejor no sirve para mejorar las técnicas de conducción, i O si ! ������

Saludinesssss

Bienvenido a este braserico –se está calentito-, Rafael. Me da mucha alegría verte por aquí.

Yo no juzgo el pilotaje de Marquez como inestable. En mi criterio es estable en su circunstancia…. En cuanto su moto ha dejado de comportarse como él esperaba, ya la ha considerado inestable e incapaz de competir como Dios manda.
Lo primero deberíamos definir lo que consideramos estabilidad en una moto para cada uno de nosotros. Si ese punto nos lo saltamos, no llegaríamos a ponernos de acuerdo nunca.
En lo que a mí respecta –y haciendo los deberes que reclamo-, la estabilidad es que la moto responda y se comporte de una manera noble y uniforme en cada circunstancia…. Y no me preguntéis ahora que es comportarse con nobleza…. Basta decir que la máquina no nos sorprenda con una puñalada por la espalda….
Creo que, a la inmensa mayoría de los motoristas, nos gustaría que al estrujar nuestra moto se comportara de forma estable.
Los ingenieros y mecánicos diseñan las motos para que tengan un comportamiento estable…. si el motorista emplea una técnica correcta. Por eso me gustan tanto los Lorenzos y Pedrosas. Los Marquez emplean lo que yo llamo técnica de circo, que está edificada sobre cualidades que son difícilmente exportables a otros pilotos (y por exportable me refiero a que puedan ser explicadas y sistemáticamente reproducidas, tal como lo son las digamos técnicas “tradicionales”).
El que quiera aprender a derrapar que se vaya a prácticar enduro o “dirt track” …. O que busque algo de ayuda en mi manual de enduro (Manual de enduro. Por J. González Tortosa (Dr Infierno)) :D:D:D
 
Empezamos bien, por q como siempre no estamos de acuerdo, ja ja. Vamos a ver, cómo podéis hablar de estabilidad un comportamiento errático q solo es capaz de dominar un superdotado. Ahora necesito un matemático cualquiera, de Albacete mismo, q nos sepa explicar q es para las matemáticas un comportamiento estable. Cuando nos pongamos de acuerdo podremos seguir, a ver a dónde llegamos ...

Saludinesssss
 
Se entiende que un sistema tiene un comportamiento estable, lineal o no-caótico cuando dada una trayectoria T si cuando variamos ligeramente la posición en un determinado tiempo t' ocurre que en el tiempo posterior a ese t' (t") la nueva trayectoria del sistema está acotadamente -poco- lejos de la original en el mismo tiempo (t").

En este sentido podemos interpretar que una moto con buenos componentes etc... circulando vertical con velocidad mantenida de 60km/h, buen firme, y una recta larga delante constituye un sistema estable. En cambio, una moto describiendo circunferencias a velocidad mantenida de 60 km/h con buen firme, buenos neumáticos, chasis, etc... pero con 65º de inclinación respecto de la vertical no es tan estable, pues aumentado muy poco su inclinación o cerrando un poco más las circunferencias que describe o frenando un poco con el delantero o... puede cambiar bruscamente su estado, su posición, su....

Digamos que esa podría ser una primera aproximación a la noción de estabilidad que nos viniese bien pero creo que en nuestro caso la estabilidad debe depender también del piloto (me apoyo en el ejemplo de Victor) es decir, un piloto de dirt-track que hace una de esas derrapadas es estable, tiene márgenes para modificar trayectoria, velocidad, inclinación, etc. Por el contrario si el piloto fuera yo, solo ganaria la estabilidad una vez que ya estuviese en el suelo parado tras el revolcón.

No sé si esto se podría aproximar a lo que tienes en mente, Rafa.

En este sentido cuadra que Márquez, aún cuando no ha dejado de conducir de una manera digamos que menos fluida que el resto, hasta este año podia hacer dentro de esa forma suya las variaciones necesarias a los mandos para ganar carreras, pero este año ha ocurrido en muchas ocasiones que cuando ha intentado ser el más rápido ha tenido que "vivir en trayectorias demasiado inestables" y se ha caido o ... no hagamos aquí el chiste fácil, que nos cierran el hilo :D
 
Se entiende que un sistema tiene un comportamiento estable, lineal o no-caótico cuando dada una trayectoria T si cuando variamos ligeramente la posición en un determinado tiempo t' ocurre que en el tiempo posterior a ese t' (t") la nueva trayectoria del sistema está acotadamente -poco- lejos de la original en el mismo tiempo (t").

Veis, tenía q ser de Albacete, ja ja. Hasta Quique lo entendería ... la estabilidad creo q puede ser entendida como la capacidad de un sólido de volver a su trayectoria aún poniéndole zancadillas. La tierra es estable en su movimiento, no hay dios q la aparte. Una mariposa es errática , un relincho cercano de Tomas la mandaría a freír vientos.

Voy a tener q disecar al piloto para q no toméis en cuenta su habilidad. Q Marquez sea capaz de estabilizar una benelli Sei no la hace estable de por sí. El piloto aporta guía y control, pero no estabilidad. La estabilidad es aportada por la máquina y sus circunstancias, el piloto puede calmarla o alterarla, eso no varía su esencia.

Fernando ha definido la ESTABILIDAD impecablemente. Para andar por casa, podríamos establecer Que una moto es estable, cuando sus trayectorias son poco alterables, Inestable cuando se alteran fácilmente. ¿Estamos?

Saludinessssss
 
Estable, entonces, es aquello que no altera su estado, velocidad o trayectoria, aunque las perturbaciones e interferencias sean muchas.
Inestable, sería aquello que es fácilmente alterable en su trayectoria, velocidad, temperatura, ..., el mejor ejemplo para "inestable": no es una mariposa, es una moto :D

Si me permites Victor, yo ajustaria más:

ESTABLE: Aquello que puede alterar su estado controladamente
INESTABLE: Aquello que es altamente probable que en cuanto altere su estado caiga en descontrol/desastre
 
Pues ahora entro yo que ni siquiera soy de Albacete y aporto que una moto estable permite hacer cosas (conducirla) sin que te dé miedo hacerlas y una moto inestable te da miedo desde que giras la llave. Aún así hay un punto intermedio entre una cosa y la otra. Una Harley es una moto muy estable, pero no es precisamente muy maniobrable, así que -para mí- una moto debe ser estable sin perder sus óptimas cualidades dinámicas -que en las Harley y demás custom superan -insisto, para mí- el límite de lo tolerable.

Ya en motos "normales", las hay más estables en recta y más juguetonas en curva. El avance y el lanzamiento tienen mucho que decir en esto, pero hay ángulos máximos y mínimos que permiten que obtengas un compromiso entre maniobrabilidad y estabilidad estupendas. Supongamos que nuestra moto es de esas, tiene unos componentes decentes y la suspensión nos permite mantener las trazadas elegidas sin necesidad de corregir. Para mí eso es una moto estable o, como solemos llamarla algunos: NOBLE. La moto no se "inventa" reacciones raras a órdenes precisas.
 
Como vemos, cada motorista tiene su definición particular de estabilidad…, aunque me da que -en el fondo- todos percibimos la estabilidad de la misma manera.
Para Foale, la distancia entre ejes proporciona un mecanismo de estabilidad a la hora de frenar y acelerar: cuanto mayor es esa distancia, menos propensión a desplazar pesos hacia delante o hacia atrás, así como una menor facilidad para entrar en curva.
Por otro lado, el avance de la rueda delantera es crucial en la estabilidad direccional: cuanto mayor avance, más estabilidad direccional y más dificultad para realizar el contramanillar que se practica para hacer entrar en curva a la moto.
 
Un sistema es estable cuando ante una perturbación en un estado inicial concreto, el mismo sistema tiende a volver al estado inicial atenueando la perturbación. Un sistema inestable es aquel que, ante una perturbación, no vuelve a su estado inicial y amplifica la misma hasta el infinito.

Si aplicamos esto a una moto, tenemos que hablar de estabilidad lateral (inclinación) y estabilidad longitudinal (dirección). A lo mejor de alguna más (estabilidad de cabeceo, relacionada con las suspensiones).

No es más fácil de conducir la moto más estable, porque la conducción de una motocicleta consiste precisamente en sacarla de sus condiciones de equilibrio natural para poder maniobrar mejor. Tenemos que inclinarla y tenemos que girar. Una moto inestable lateralmente inclinará mejor y más rápido. Una moto inestable longitudinalmente será más facil de meter en curva y más dificil de mantenerla recta.

Esto se ve muy claro en aviación. Los aviones de caza modernos son "naturalmente" inestables (por desequilibrio de masas), y es el ordenador de a bordo el que genera una "estabilidad artificial" con el movimiento constante de las superficies de control. Cuando el piloto da una orden, el ordenador usa esa inestabilidad para que el avión obedezca esa orden de una forma mucho más rápida y brusca que si tuviera que luchar contra la estabilidad natural del avión. Todo esto hacen al avión más ágil y maniobrable. Lo mismo podríamos aplicar a una motocicleta de competición, un cierto grado de inestabilidad la harán más ágil en los dos ejes, aunque más delicada de conducir.

Dicho esto, yo no tengo claro lo que aporta a nivel de pilotaje el bajar a un nivel técnico profundo (o intentarlo, porque no podemos hacer otra cosa). Creo que una cosa es diseñar una moto, y otra bastante diferente conducirla. No creo que conocer las claves del diseño de una motocicleta te hagan mejor piloto. Sí pienso que una mala o incompleta interpretación de los fenómenos físicos de la moto puede llevarte a errores de concepto. Una motocicleta es un sistema muy complicado y afectado por muchos fenómenos físicos que a nivel de pilotaje de calle pueden ser irrelevantes y cuyo conocimiento te pueden distraer de lo fundamental.

Creo que estas discusiones pueden interesar algo a los ingenieros, pero bastante menos a los pilotos.
 
Yo creo que sí tiene importancia saberlo. Me explico. Mi madre me dio su receta de hacer arroz con acelgas. En ella me indicaba qué hacer en cada momento, la cantidad de fuego para cada momento... y todo iba más o menos como cualquier otra receta hasta llegar al sofrito. Mi madre me dijo que era muy importante que echara los ajos con el aceite frío y que se fuera calentando con el aceite y que, cuando estuvieran dorados, que apagara el fuego y sólo entonces, echara el pimentón. Yo podía haberlo hecho así y no tener curiosidad, pero la tuve. ¿porqué? pues porque si echaba los ajos con el aceite muy caliente, se iban a quemar por fuera quedando crudos por dentro y si no apagaba el fuego antes de echar el pimentón, se quemaría el pimentón. Ambas cosas producirían un sabor amargo. Al calentarse los ajos poco a poco, se haría por dentro y sólo empezarían a dorarse cuando estuvieran hechos. mientras que sólo con el calor que quedaba una vez apagado el fuego, el pimentón se haría bien sin riesgo de quemarse. Yo podía perfectamente haber hecho caso sin más y obedecer su receta, pero ahora me parece que tendré mucho cuidado en no cometer el error de echar los ajos con el aceite demasiado caliente o de no apagar el fuego antes de echar el pimentón.

El saber el porqué de las cosas, me ayuda a no cometer errores. Es como lo de los niños. No bajes corriendo las escaleras, niño ¿por qué? porque lo digo yo. Pues no, así no aprenden. ¿por qué? porque te puedes tropezar, caer y hacerte mucho daño, te escayolarían un brazo y una pierna en el hospital y no podrías salir a jugar con tus amigos porque no podrías correr, ni ir en bici, ni bañarte en la piscina porque llevarías escayola... y te aburrirías muchísimo. ;)
 
ajo y agua (Lo he hecho hace años durante un mes, un horror)... pero para los que sólo queremos el sabor... mejor que no se queme.
 
Lo que quiero decir es que los "porqués" son distintos para los pilotos y para los ingenieros.

También podríamos meternos en la conductividad térmica del ajo y en su estructura molecular para saber por qué es necesario aplicar el calor lentamente para que llegue al interior. Pero no lo haremos porque no es necesario para hacer un sofrito. Y ese exceso de información puede distraerte de lo fundamental: echa al ajo al princio, ponlo a fuego lento y déjate de monsergas. Los porqués son distintos para los cocineros y para los biólogos.

Por eso pilotar una motocicleta intentando descifrar todos y cada uno de los fenómenos físicos que intervienen en la frenada o en la aceleración en curva, "es como intentar aprender a jugar al tenis observando lo que ocurre en las moléculas de goma de la pelota cuando impacta contra el suelo, en vez de considerar que simplemente rebota" (entrecomillo porque esta frase no es mía).
 
Última edición:
¿y quién te dice que en nuestro interior no vive un físico o un ingeniero frustrado? Creo que cada uno debe ser libre de investigar cosas que le gustan, que le apasionan y si ya tiene claro el qué, no hace daño el porqué. Lo malo sería al revés, saber el porqué y no aplicarlo. Alguien decía que el saber no ocupa lugar y el no saber, mucho menos.
 
Si de lo que se trata es de elucubrar y montar edificios teóricos como pasatiempo, me parece muy bien y totalmente respetable.

Si de lo que se trata es de aprender a conducir mejor una motocicleta, creo que es innecesario e incluso puede llegar a ser perjudicial por el exceso de información que esconda los hechos fundamentales del pilotaje, que no son tantos. Keith Code (por citar un ejemplo), no es físico ni ingeniero ni falta que le hace. Por supuesto, Márquez, Lorenzo y Pedrosa tampoco.
 
...Creo que estas discusiones pueden interesar algo a los ingenieros, pero bastante menos a los pilotos.

Tienes mucha razón: saber la composición de la goma –por poner un ejemplo- no sirve para conducir mejor una moto.
Pero en este hilo se entra para charlar sobre cosas de la moto. Para satisfacer la curiosidad que todos llevamos dentro desde niños. A nadie se le prohíbe preguntar sobre cosas específicas del pilotaje. Muchos foreros estarían encantados de responder también a esas cosas prácticas. … Pero hasta ahora –después de casi doscientas visitas en este hilo y más de tres mil en el de “acelerando al trazar las curvas”, solo ha habido un forero que se ha interesado por algo prosaico del pilotaje…. Y –en apariencia- no ha tenido repercusión cuando se le ha contestado.
Desde aquí animo a preguntar y redirigir los hilos sobre aspectos prácticos del pilotaje…., o a abrir nuevos hilos al respecto. Las preguntas no estorban nunca.
 
Bueno. Continuando con el tema inicial del hilo –o a propósito de el- os diré que Foale ha estudiado mucho el comportamiento de la moto ante las acciones del piloto, mediante modelos informáticos.
Es muy interesante ver que en los primeros milisegundos (0,5) después de que el piloto aplique el par de fuerza del contramanillar, se ponen en juego varios momentos sobre la dirección que incluyen el efecto giroscópico, el par gravitacional, el par introducido en el neumático… Tanto es así, que sería imposible que una persona pudiera conducir una moto, reproduciendo ella de forma consciente, lo que hace la moto para recuperar la estabilidad en curva.
Sencillamente, la velocidad de los reflejos de la persona no alcanza para reproducir los momentos en la dirección necesarios para conducir con seguridad un biciclo, tal como es la moto.
 
Tienes mucha razón: saber la composición de la goma –por poner un ejemplo- no sirve para conducir mejor una moto.
Pero en este hilo se entra para charlar sobre cosas de la moto. Para satisfacer la curiosidad que todos llevamos dentro desde niños. A nadie se le prohíbe preguntar sobre cosas específicas del pilotaje. Muchos foreros estarían encantados de responder también a esas cosas prácticas. … Pero hasta ahora –después de casi doscientas visitas en este hilo y más de tres mil en el de “acelerando al trazar las curvas”, solo ha habido un forero que se ha interesado por algo prosaico del pilotaje…. Y –en apariencia- no ha tenido repercusión cuando se le ha contestado.
Desde aquí animo a preguntar y redirigir los hilos sobre aspectos prácticos del pilotaje…., o a abrir nuevos hilos al respecto. Las preguntas no estorban nunca.

Nada que objetar, como digo. Elucubrar es siempre divertido y la curiosidad es muy sana.

Solo pretendía dar mi opinión sobre bajar a las profundidades de la física de la moto para intentar sacar conclusiones prácticas. Me parece algo muy atrevido (por lo de la confusión y las ideas incorrectas) y al alcance de muy pocos. Tampoco me parece necesario ni mucho menos para ser un experto conductor.

Pero bueno, es solo mi opinión y no pretendo censurar nada, simplemente explicarla. Adelante con la Física y las ecuaciones.
 
Históricamente en este subforo hemos mostrado un alto interés por aprender el porqué de las cosas, incluso a niveles que rozan el absurdo, pero lo hemos disfrutado. Es como aquello del especialista, que se especializa en algo tanto, que cada vez sabe más y más de una cosa que para muchos es insignificante o sin sentido de emplear tanto tiempo. Especializarse es precisamente eso, saber el máximo posible de algo muy, muy concreto. Y el súmmum de la especialización es saberlo todo sobre... apenas nada.

Dándole vueltas al tema, estamos aportando nuevos puntos de vista, nuevos datos, nuevas variables. Algunas parecen muy importantes y luego resulta que hay otras más importantes, no tanto por su medida absoluta, sino por su incremento porcentual. Y entonces miramos para ese lado. Si inicialmente pensamos que nuestro problema está en un lado y todo parece indicarlo y de repente nos damos cuenta de que podría venir de otro lado aparentemente inofensivo, pues no está de más comprobarlo. A lo mejor encontramos una forma sencilla de atajar un problema complejo. Aquí -y también en otros posts- lo estamos haciendo al revés. Ya sabemos lo que hay que hacer. En eso estamos prácticamente todos de acuerdo. Ahora ya podemos plantearnos qué puñetas es lo importante para que sea así. ¿qué es lo que provoca lo bueno o impide lo malo? en eso estamos.
 
Realmente con frenar más tarde y acelerar antes está todo dicho. Cerramos todos los post . Eleeeeee

Yo creo q en el foro siempre ha habido una confusión. Conocer los comportamientos físicos de la moto no tiene por q derivar en conducir mejor, ni es lo q se pretende. Para conducir mejor hay q aprender las técnicas de pilotaje y listo, si conoces la física no te aportará nada suplementario.

Conociendo la física si puedes actuar sobre tu vehículo para hacerlo más eficaz, ojo q no dije estable, por q como tú bien dices (Ovejanegra) y me parece una interesante aportación, una motocicleta debe ser un equilibrio entre estabilidad y manejabilidad, no siempre hay q buscar la estabilidad, de echo no se hace.

Una vez claro esto, divagar y razonar sobre lo q ocurre está en la naturaleza del ser humano, y este foro y subforo creo q es un buen sitio para ello.

Saludinesssss
 
Pues bien, uno puede ser ejemplo de ESTABILIDAD, el otro de INESTABILIDAD.

Una y otra vez, en los distintos hilos del foro se analizan maniobras buscando un comportamiento más ESTABLE o al menos se entiende q debe ser así.

Sin embargo, no siempre la ESTABILIDAD es la mejor opción, si fuera así siempre ganaría Lorenzo.

Pero realmente conocemos un comportamiento ESTABLE, ¿podríamos definirlo? ¿y medirlo? ¿Cómo se mide la estabilidad? ¿La ESTABILIDAD es lo más efectivo?

Hola Rafa. Interesante tema el que planteas, aunque no sé si te sigo. Yo diría que la estabilidad ha sido bien definida por varios de los que han intervenido, como 1200ST, por ejemplo. Lo que yo quisiera añadir es que tal vez en el caso particular de las motos, el opuesto de estabilidad no es inestabilidad sino maniobrabilidad. Quiero decir que, normalmente, a mayor estabilidad menor maniobrabilidad. Esto lo ha explicado el Dr. Infierno, cuando dice:

(...)
Para Foale, la distancia entre ejes proporciona un mecanismo de estabilidad a la hora de frenar y acelerar: cuanto mayor es esa distancia, menos propensión a desplazar pesos hacia delante o hacia atrás, así como una menor facilidad para entrar en curva.
Por otro lado, el avance de la rueda delantera es crucial en la estabilidad direccional: cuanto mayor avance, más estabilidad direccional y más dificultad para realizar el contramanillar que se practica para hacer entrar en curva a la moto.

En realidad, la distancia entre ejes y el avance están íntimamente ligadas, y no se puede decir que un avance sea grande o pequeño sin referirlo a la distancia entre ejes. Cossalter en su libro da los siguientes valores para el avance: de 75 a 90 mm en motos de competición, de 90 a 100 mm en motos sport-turismo y de 120 mm o más en motos de turismo; para la distancia entre ejes dice que los scooters (que son muy maniobrables y bastante poco estables) tienen en torno a 1200 mm, las motos de 125 cm3 1300 mm, las de 250 cm3 1350 mm y 1600 mm o más las de mayor cilindrada.
 
Pues si Manuel, creo q tenemos q afinar un poco el comportamiento "estable" para una motocicleta.

En principio, 1200 sentó las bases, digamos que una motocicleta es estable cuando mantiene la trayectoria aún con pequeñas interferencias. Por otro lado, también es estabilidad, cambiar la trayectoria a otra definida ante un esfuerzo externo controlado. Si ese esfuerzo externo es pequeño, entramos dentro de la maniobrabilidad, si es grande la ¿"pesadez"?

Creo q más o menos esta medio claro, ahora nos toca el siguiente paso, ¿Como se mide la estabilidad en las motos?

Saludinesssss
 
Yo aporto la primera idea, con las sensaciones, eleeee

Saludinesssss
 
Yo la considero tanto más estable cuanto más pide dejar a su geometría que trabaje para ser pilotada :shocked:
 
Contando el numero de correcciones necesarias para realizar un trazado determinado a determinada velocidad. Cuanto menos mejor
 
Hola Rafa,

Todavía no tengo claro si tu intención era hablar sobre estabilidad e inestabilidad y has puesto el ejemplo de los pilotos, o si pretendías analizar los estilos de trazada de curvas de Lorenzo y Márquez. Más bien parece lo primero.

Si es así, yo diría que absolutamente todas las motos son INESTABLES, pero con subsistemas estables (la dirección, por ejemplo) y con mecanismos que hacen que el equilibrio inestable tenga una dinámica lenta (el efecto giroscópico, por ejemplo).

Me explico. Sin la acción del piloto, cualquier moto en movimiento, incluso si va en línea recta por una carretera llana y tiene control de velocidad, acabará por caer al suelo. Por tanto, se trata de un equilibrio inestable por diseño. Pero tiene mecanismos que hacen que tenga una dinámica lenta, tales como el efecto giroscópico de las ruedas y el efecto autoalineante de la dirección, que si bien no consiguen equilibrar totalmente la moto, sí que permiten que incluso un piloto lento de respuesta pueda realizar la acciones correctoras necesarias para mantener el equilibrio. Así pues, es el conjunto moto más piloto lo que consigue la estabilidad. También se conseguiría estabilizar la moto con un microcontrolador conectado a un sensor de inclinación y a un par de pistones neumáticos que actúen sobre el manillar y corrijan los desequilibrios.
 
Última edición:
Está claro q un buen piloto sabe cuando una moto es estable o tiene carencias, no está tan claro q sepa analizar de dónde vienen, y mucho menos claro que sepa corregirlas. Mi propósito no es más que intentar descubrir cómo analizar de una manera objetiva la Estabilidad de una moto, a ver si de ese análisis podemos concluir comportamientos estables e inestables en nuestra conducción.

El otro día, en las jornadas comentaba un comportamiento estabilizador que vi hacer a Rossi en más de una ocasión. Este fantástico piloto, es capaz de salvar las caídas en el límite , levantando el pie del exterior de la curva, a efectos de pértiga.

Pero bueno, hasta ahora tenemos 3 formas de medir la estabilidad, las sensaciones, la medición de oscilaciones de dirección (¿no es eso, 1200?) y la Pinguforma. De estas 3 solo veo una objetiva, las otras 2 pues no.

Se me ocurre una cuarta, el movimiento de las suspensiones.

Saludinesssss
 
La pinguforma es la que he explicado en el post #10, allá por la primera página. Si bien es cierto que medirlo es harto complejo y ni siquiera nos ponemos completamente de acuerdo en qué es la estabilidad en una moto, me pregunto...¿para qué hay que medirla? ¿para hacer un catálogo de motos por estabilidad? Desde que cambié las suspensiones por unas de calidad, mi moto es más estable. ¿qué estabilidad pondríamos? ¿la de origen? la actual corregida?

Hablando con los de Novatech Suspensiones, me comentaban que estaban llegando a hacer suspensiones los flamantes propietarios de las nuevas MT09. Ninguna tenía unos parámetros idénticos a otra. Y se iban mucho de unas a otras. en un mismo modelo había enormes cambios. Seguramente unas serían más estables que otras, totalmente de serie.
 
Edal, si haces que un robot controle una moto, me borro del foro :D

Pingu, dejando aparte el tema de la visión artificial para reconocer la carretera (por ejemplo, las líneas que delimitan un carril), hacer un sistema que automáticamente corrija los desequilibrios en una moto es relativamente fácil, tanto más cuanto más lenta es la dinámica de la moto.

Mucho más difícil es corregir los desequilibrios en estos vehículos y lo han conseguido:

iWatBoard - iWation
 
Yo no digo que sea fácil o difícil. Lo que digo es que a mí las motos me gusta conducirlas. Si las va a conducir una máquina, me cambio de afición. Sería como ir de paquete. Pues vaya gracia...
 
Bueno, ya he dicho que las motos son todas inestables, y que es el piloto el que tiene que hacer pequeñas corecciones continuamente para mantener un equilibrioo que de por sí es inestable. Pero como hay mecanismos que producen una dinámica lenta, pues nos parece que son estables.

Dicho esto, las motos en las que tiene más efecto los mecanismos que hacen la dinámica lenta, decimos que son más estables o más perezosas (según opiniones), y aquellas en las que se minimiza dicho efecto dentro de ciertos límites (llantas más ligeras, menor avance, menor distancia entre ejes) son las que decimos que son más ágiles.

Por otro lado, y esto ya enlaza con lo que vosotros describís como estabilidad, en las motos hay muchos sistemas dinámicos de segundo orden (que son aquellos en los que interviene una magnitud y su primera y segunda derivada respecto al tiempo). Tal es el caso del amortiguador y la horquilla, en los que hay una fuerza que depende de la posición del basculante o de las barras (la que hace el muelle), otra que depende de la velocidad de movimiento de esos elementos (la que hacen los hidráulicos) y otra que depende de la aceleración de esos elementos (la debida a las masas de las partes no suspendidas).

En particular, uno de esos sistemas es el que más afecta al concepto de estabilidad que vosotros estáis debatiendo: la dirección. Tenemos una fuerza (que se traduce en un par) que depende del ángulo de giro (el efecto autoalineante), otro par que depende de la velocidad angular de giro del manillar (el rozamiento en los cojinetes de dirección y el amortiguador de dirección), y otro par que depende de la aceleración angular del conjunto de la dirección (el debido al momento de inercia del conjunto).

Como en cualquier sistema dinámico, podemos medir el comportamiento en régimen permanente y en régimen transitorio. En régimen permanente queremos que sin estímulos exteriores, el efecto autoalineante mantenga recta la dirección. El avance es un parámetro bastante indicativo que se puede medir, incluyendo su rango de variación al hundir la suspensión trasera y levantar la delantera a tope, y viceversa.

En cuanto al régimen transitorio, es el que más se nota. Si se trata de un sistema de segundo orden sobreamortiguado, ante un estímulo externo (incluidas nuestras acciones), el manillar volverá a una posición estable sin oscilaciones. Si es subamortiguado, ante un estímulo se producirán oscilaciones (una o varias) que se atenuarán progresivamente por sí solas. Si es críticamente estable, se producirán oscilaciones mantenidas ante cualquier estímulo. Y si es inestable (me refiero al sistema de segundo orden formado por el conjunto de la dirección), oscilará de forma creciente (shimmy) hasta que demos con nuestros dientes en el suelo.

El grado de estabilidad de un sistema dinámico también se sabe cómo medirlo de forma objetiva, y uno de los métodos más frecuentes es calculando la posición de una cosa denominada polos y ceros en el lugar de las raíces. Estos polos y ceros se pueden calcular a partir de los parámetros de la dirección. Pero mejor no sigamos por aquí, porque es complejo, y me tendría que revisar cosas que estudié cuando tenía 20 años.
 
Última edición:
Edal, si tú tienes q revisarte esos apuntes, imagínate los demás, ja ja ja

Yo creo q un poco de aquí y un poco de allá la Estabilidad está medio definida, me interesa sobremanera como medirla pues creo que si analizamos el resultado de esas mediciones vamos a poder variar ciertos comportamientos para q esas mediciones sean más "estables".

De momento, la telemetría de la dirección y de la suspensión creo q son lo más objetivo posible, q nos permitirá ajustar esos mecanismos para unas trayectorias más estables. Creo también q existe otra medida, fundamental para concluir comportamientos estables o no, la presión instantánea de los neumáticos, ¿os parece?

Saludinesssss
 
Tienes mucha razón: saber la composición de la goma –por poner un ejemplo- no sirve para conducir mejor una moto.
Pero en este hilo se entra para charlar sobre cosas de la moto. Para satisfacer la curiosidad que todos llevamos dentro desde niños. A nadie se le prohíbe preguntar sobre cosas específicas del pilotaje. Muchos foreros estarían encantados de responder también a esas cosas prácticas. … Pero hasta ahora –después de casi doscientas visitas en este hilo y más de tres mil en el de “acelerando al trazar las curvas”, solo ha habido un forero que se ha interesado por algo prosaico del pilotaje…. Y –en apariencia- no ha tenido repercusión cuando se le ha contestado.
Desde aquí animo a preguntar y redirigir los hilos sobre aspectos prácticos del pilotaje…., o a abrir nuevos hilos al respecto. Las preguntas no estorban nunca.

Yo lo que veo es que este subforo de Técnicas de conducción va de extremos, me explico.

O la pregunta es simple, (como tomar curvas muy cerradas con una moto pesada, no soy capaz de mirar mas allá de 5 mt. de la rueda, ...), o se entra en una discusión digamos, demasiado teórica, donde mas o menos intervenís siempre unos determinados foreros, a los que evidentemente les gusta discutir en estos términos. Que no es que no nos guste leeros, es solo que seguramente no nos expresamos en los mismos términos frente a los mismos temas. Y evidentemente no sabes si lo que vas a decir quedará fuera de contexto con respecto a las entradas anteriores.

Pero ya que animas, voy a ir a ello, aunque advierto que he tenido pocas motos y desde no hace demasiado tiempo, pero me considero un buen estudiante en cuanto al tema del pilotaje no tanto así en la parte de la dinámica de movimiento que abandoné hace ya unos años, en fin, para mi la moto es estable cuando se comporta con un grado aceptable de "estabilidad" para el piloto en la mayoría de situaciones.

Yo creo que la parte más difícil de pilotar una moto, es precisamente detectar donde esta pierde estabilidad, o donde le cuesta más volver a la estabilidad del conjunto, hagáis los cálculos que hagáis, dos pilotos tendrán sensaciones distintas ante la misma máquina, lo demostró Stoner con las Ducati que eran ingobernables para la mayoría de pilotos, incluso para Rossi. Por lo tanto él era capaz de estabilizar el conjunto más que otro piloto.

En mi poca experiencia he tenido dos motos del mismo modelo pero de años diferentes, al mejorar la horquilla y el freno, ha mejorado mi conducción por que la moto se mantiene mucho más estable durante la frenada y para mi muy importante al dejar de frenar, con lo cual puedo atacar con mucha más confianza las curvas. Esta moto lleva un ESA simple, solo permite regular el hidráulico del trasero, como nunca había tenido lo encuentro fantástico, pero..., ahora detecto la importancia de llevar los dos sistemas de amortiguación compensados, si endurezco mucho el hidráulico trasero noto mucha diferencia con la horquilla, sin embargo puedo trazar la curva y salir de ella más rápido.

Tendría que mirar si han variado el avance, creo que no, con lo cual el solo hecho de mejorar horquilla y freno, ha hecho mejorar la dinamica de la moto.

Bueno, lo dejo aquí que a lo mejor estoy desvariando.

Saludos.
 
tranquilo, que aquí desvariamos todos.

A mí me gusta este urgar en estos temas de mecánica asociada a la conducción. Me importa un pimiento si mi pistón tiene 2 segmentos o 3, pero la parte ciclo y su comportamiento es algo muy interesante para mí. La estabilidad desde luego es un tema que a todos nos interesa porque todos queremos esa estabilidad, esa confianza en la moto que nos permita conducirla con margen y sin sustos. Todos más o menos entendemos lo que es, todos más o menos lo sabemos apreciar y para nuestro nivel de usuarios de calle, prácticamente todas las motos son suficientemente estables de un tiempo a esta parte. Creo que nuestra misión en este punto es conseguir que nuestra moto y más exactamente nuestra unidad, la que compramos y guardamos en el garaje, vaya muy bien. Hasta hace poco eso lo hacía mi mecánico de cabecera, pero desde que llegó Novatech Suspensiones -ver subforo de suspensiones-, me lo van a hacer ellos. Me han dado muy buena solución para mi moto, todavía queda implementar la trasera, pero el comportamiento ahora es fantástico comparado a como era antes de verano. Sólo con suspensiones adecuadas, la moto es otra. Por lo que voy hablando con quienes conozco que llevan sus motos a ponerlas "de su talla", todos están encantados. ¿por qué? porque las motos las taran con unos ajustes standard y muchos de nosotros, yo el primero, estamos un poquito lejos del estándar que ellos deben manejar. Incluso a veces es nuestro uso de la moto lo que la hace inestable. Pretender ir estable a 200 con una moto que sea eficaz en campo, pretender hacer campo con comodidad y seguridad con una moto asfáltica... son cosas que pensamos que por tener motor y ruedas todas van a poder hacer y ni tienen los componentes, ni los chasis, ni las llantas, ni los recorridos de suspensión idóneos para otra cosa tan lejana a su uso... aunque el motor permita ir a 200 o por llevar ruedas te puedas meter en una pista de tierra.
 
Pues me parece triste, la verdad. Irán las motos solas, dejaremos de vernos, dejaremos de visitar lugares lejanos, de comer en sitios nuevos... ya no nos subirá la adrenalina ni quemaremos el estrés de la semana con unas curvas el domingo. La moto es placer, disfrute, reto, agilidad, libertad... y todo eso no es que lo va a sentir otro, es que no lo va a sentir nadie. Una máquina sin sentimientos llena de sensores y acelerómetros dará vueltas como si dejaras el mando del excalextric apretado y te fueras a comer. Vamos, un invento de mierda, para que me entiendas. Todo lo futurista y desarrollado que quieras, pero para inventos futuristas, prefiero el orgasmatrón de Woody Allen.
 
Hola Rafa,

Todavía no tengo claro si tu intención era hablar sobre estabilidad e inestabilidad y has puesto el ejemplo de los pilotos, o si pretendías analizar los estilos de trazada de curvas de Lorenzo y Márquez. Más bien parece lo primero.

Si es así, yo diría que absolutamente todas las motos son INESTABLES, pero con subsistemas estables y con mecanismos que hacen que el equilibrio inestable tenga una dinámica lenta.

Me explico. Sin la acción del piloto, cualquier moto en movimiento, incluso si va en línea recta por una carretera llana y tiene control de velocidad, acabará por caer al suelo. Por tanto, se trata de un equilibrio inestable por diseño. Pero tiene mecanismos que hacen que tenga una dinámica lenta, tales como el efecto giroscópico de las ruedas y el efecto autoalineante de la dirección, que si bien no consiguen equilibrar totalmente la moto, sí que permiten que incluso un piloto lento de respuesta pueda realizar la acciones correctoras necesarias para mantener el equilibrio. Así pues, es el conjunto moto más piloto lo que consigue la estabilidad. También se conseguiría estabilizar la moto con un microcontrolador conectado a un sensor de inclinación y a un par de pistones neumáticos que actúen sobre el manillar y corrijan los desequilibrios.

¡Estos físicos….!
Está claro que un biciclo sin piloto que le proporcione inercia –o que corrija pequeñas desviaciones-, termina cayendo al suelo. Pero ese no es la idea general de inestabilidad para la mayoría de los motoristas.
Si queréis ver lo que es un biciclo estable para la mayoría de los usuarios “no físicos”, echadle un vistazo al video 2.2 de El equilibrio
Gracias al equilibrio “natural” –de diseño- de la moto, podemos disfrutar de ella. Y no solo por el diseño del chasis.
Gracias a la inquietud de otro físico –Fajans- que se interesó por estos temas –“Steering in bicycles and mortorcycles” sabemos que si no fuera por el efecto giroscópico de las ruedas en movimiento no se podría conducir un biciclo.
¿Quereis sufrir lo que es inestabilidad? Fácil. Acortar la distancia entre ejes, suprimir el avance de la rueda delantera y calzar vuestra moto con materiales de masa mínima.
 
Yo lo que veo es que este subforo de Técnicas de conducción va de extremos, me explico.

O la pregunta es simple, (como tomar curvas muy cerradas con una moto pesada, no soy capaz de mirar mas allá de 5 mt. de la rueda, ...), o se entra en una discusión digamos, demasiado teórica, donde mas o menos intervenís siempre unos determinados foreros, a los que evidentemente les gusta discutir en estos términos. Que no es que no nos guste leeros, es solo que seguramente no nos expresamos en los mismos términos frente a los mismos temas. Y evidentemente no sabes si lo que vas a decir quedará fuera de contexto con respecto a las entradas anteriores....

En este hilo y en algún otro, se habla mucho de conceptos físicos. Entra al toro y da su opinión al que le interesa el tema. Cada uno es libre de intervenir o no.
Pero el subforo de "Técnicas", tiene otros muchos hilos en los que -los foreros- preguntan y opinan sobre dudas concretas para conducir la moto. Si te repasas la primera página de hilos, observarás que la mayoría de los temas son con esta última motivación.
No es pues cierto lo que dices. Cada uno pregunta según sus necesidades y cada uno contesta según sus entendederas. Que a unos les parece excesiva o corta la ayuda, eso es como la vida misma: raramente llueve a gusto de todos.
 
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Pues me parece triste, la verdad. Irán las motos solas, dejaremos de vernos, dejaremos de visitar lugares lejanos, de comer en sitios nuevos... ya no nos subirá la adrenalina ni quemaremos el estrés de la semana con unas curvas el domingo.
Para nada, para nada. A la ida el replicante ese va convenientemente desmontado en el top case. Curvas todas las que quieras; llegas al restaurante, pides -como diría ElP@pi-algo ligero y tal vez una copa de vino (o dos). Aquí es cuando el chismillo ese entra en acción: la vuelta a casa por autovía y si el replicante no lo hace a tu gusto le ajustas las clavijas digo los potenciómetros.
 
En este hilo y en algún otro, se habla mucho de conceptos físicos. Entra al toro y da su opinión al que le interesa el tema. Cada uno es libre de intervenir o no.
Pero el subforo de "Técnicas", tiene otros muchos hilos en los que -los foreros- preguntan y opinan sobre dudas concretas para conducir la moto. Si te repasas la primera página de hilos, observarás que la mayoría de los temas son con esta última motivación.
No es pues cierto lo que dices. Cada uno pregunta según sus necesidades y cada uno contesta según sus entendederas. Que a unos les parece excesiva o corta la ayuda, eso es como la vida misma: raramente llueve a gusto de todos.

Si, es una afirmación demasiado exagerada, pero era solo para remarcar el comentario de que el hilo tenia muchas visitas pero pocas intervenciones. Yo mismo empece con preguntas muy simples que seguramente a muchos les parecieron banales, y sin embargo mas de un forero experimentado perdió dos minutos para contestarla. Cosa que es de agradecer.
 
Edal, si tú tienes q revisarte esos apuntes, imagínate los demás, ja ja ja

Yo creo q un poco de aquí y un poco de allá la Estabilidad está medio definida, me interesa sobremanera como medirla pues creo que si analizamos el resultado de esas mediciones vamos a poder variar ciertos comportamientos para q esas mediciones sean más "estables".

De momento, la telemetría de la dirección y de la suspensión creo q son lo más objetivo posible, q nos permitirá ajustar esos mecanismos para unas trayectorias más estables. Creo también q existe otra medida, fundamental para concluir comportamientos estables o no, la presión instantánea de los neumáticos, ¿os parece?

Saludinesssss

Rafa, estoy de acuerdo en lo que propones sobre la telemetría de la dirección y la suspensión, así como la presión de los neumáticos.

Tengo una duda y una propuesta adicional. La propuesta adicional, bastante obvia por otra parte (pues los sistemas de telemetría y los dataloggers ya lo incluyen) es incluir en las mediciones el ángulo de inclinación de la moto, la presión en los circuitos de frenos, y la activación del control de tracción y las velocidades individuales de cada rueda en las motos que lleven control de tracción. Mi datalogger captura todos estos parámetros.

Y la duda es si la telemetría de dirección captura el ángulo de giro del manillar con una frecuencia de muestreo suficientemente alta (100 Hz) como para poder medir oscilaciones (amortiguadas o mantenidas) en la dirección. Mi datalogger no captura esta información y creo que es fundamental, por lo que he explicado en el post anterior sobre el comportamiento dinámico de la dirección.
 
Pues me parece triste, la verdad. Irán las motos solas, dejaremos de vernos, dejaremos de visitar lugares lejanos, de comer en sitios nuevos... ya no nos subirá la adrenalina ni quemaremos el estrés de la semana con unas curvas el domingo. La moto es placer, disfrute, reto, agilidad, libertad... y todo eso no es que lo va a sentir otro, es que no lo va a sentir nadie. Una máquina sin sentimientos llena de sensores y acelerómetros dará vueltas como si dejaras el mando del excalextric apretado y te fueras a comer. Vamos, un invento de mierda, para que me entiendas. Todo lo futurista y desarrollado que quieras, pero para inventos futuristas, prefiero el orgasmatrón de Woody Allen.

Pues qué quieres que te diga. Si lo que va a ocurrir es que va a ser ilegal que una persona conduzca, estoy de acuerdo contigo. Pero en caso contrario, yo no veo mal salir a curvear con un robot, yo en mi moto y él en la suya. Yo seguiría disfrutando igual de la moto, pero tendríamos un reto creciente al que enfrentarnos, hasta que los robots nos superaran definitivamente (como ocurrió en el caso del ajedrez con el IBM DeepBlue).
 
¡Estos físicos….!
Está claro que un biciclo sin piloto que le proporcione inercia –o que corrija pequeñas desviaciones-, termina cayendo al suelo. Pero ese no es la idea general de inestabilidad para la mayoría de los motoristas.
Si queréis ver lo que es un biciclo estable para la mayoría de los usuarios “no físicos”, echadle un vistazo al video 2.2 de El equilibrio
Gracias al equilibrio “natural” –de diseño- de la moto, podemos disfrutar de ella. Y no solo por el diseño del chasis.
Gracias a la inquietud de otro físico –Fajans- que se interesó por estos temas –“Steering in bicycles and mortorcycles” sabemos que si no fuera por el efecto giroscópico de las ruedas en movimiento no se podría conducir un biciclo.
¿Quereis sufrir lo que es inestabilidad? Fácil. Acortar la distancia entre ejes, suprimir el avance de la rueda delantera y calzar vuestra moto con materiales de masa mínima.

La moto no tiene equilibrio natural, pero es un sistema dinámico de respuesta tan lenta (gracias al efecto giroscópico) que cualquier piloto puede reaccionar a tiempo y hacer correcciones para que no se caiga. Podemos ignorarlo o despreciarlo, pero es así. Lo que sí que tiene equilibrio natural y es estable si está bien diseñado, es el subsistema de la dirección. Y a esto es a lo que se refiere la mayoría de la gente cuando habla de estabilidad en la moto (gracias Dr por la puntualización). Gracias al avance, el punto de aplicación de la fuerza de rozamiento del neumático queda detrás del eje de la dirección, lo que da lugar a un equilibrio estable. Pero cuidado, pues eso no basta. Desde el punto de vista dinámico puede ser un sistema subamortiguado, incluso si el avance es el correcto. En el video 2.6 de la página que comenta el Dr Infierno (El equilibrio) podeis ver claramente el comportamiento de un sistema subamortiguado.

Por cierto, no es cierto que sin efecto giroscópico no se pueda conducir una moto. Su respuesta dinámica sería rapidísima, pero un excelente piloto junto con alguna ayuda técnica (amortiguador de dirección) aún podría manejarla. Ya les gustaría a los pilotos de MotoGP poder reducir aún más el efecto giroscópico para tumbar más rápido y con menos esfuerzo.
 
Última edición:
Rafa, estoy de acuerdo en lo que propones sobre la telemetría de la dirección y la suspensión, así como la presión de los neumáticos.

Tengo una duda y una propuesta adicional. La propuesta adicional, bastante obvia por otra parte (pues los sistemas de telemetría y los dataloggers ya lo incluyen) es incluir en las mediciones el ángulo de inclinación de la moto, la presión en los circuitos de frenos, y la activación del control de tracción y las velocidades individuales de cada rueda en las motos que lleven control de tracción. Mi datalogger captura todos estos parámetros.

Y la duda es si la telemetría de dirección captura el ángulo de giro del manillar con una frecuencia de muestreo suficientemente alta (100 Hz) como para poder medir oscilaciones (amortiguadas o mantenidas) en la dirección. Mi datalogger no captura esta información y creo que es fundamental, por lo que he explicado en el post anterior sobre el comportamiento dinámico de la dirección.
En los primeros 0,1-0.2 segundos se desarrollan muchos momentos en la dirección que condicionan el comportamiento de la moto. Es un rango en el límite de la velocidad de respuesta humana; por lo que si no fuera por la moto, los moteros lo tendríamos claro....
 
… Por cierto, no es cierto que sin efecto giroscópico no se pueda conducir una moto. Su respuesta dinámica sería rapidísima, pero un excelente piloto junto con alguna ayuda técnica (amortiguador de dirección) aún podría manejarla. Ya les gustaría a los pilotos de MotoGP poder reducir aún más el efecto giroscópico para tumbar más rápido y con menos esfuerzo.

Foale ha estudiado los momentos que se producen en la dirección después de introducir el piloto el momento del contramanillar: En menos de 0,2 segundos la moto provoca una serie de movimientos para estabilizar lo que ha hecho el piloto. Es un tiempo de respuesta en el límite de la velocidad de respuesta humana. Ni los profesionales con 20 años durarían más de unas cuantas curvas si tuvieran que realizar ellos mismos las correcciones.
 
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